小学校で学習したように、三角形の面積は（底辺）×（高さ）÷２、三角錐の体積は（底面積）×（高さ）÷３という公式で与えられます。

では、どうやって証明したでしょう？

三角形の場合は高さ半分で切って、平行四辺形にして…と「切って、貼って」を繰り返して長方形にする、ということで証明できました。

ところが、三角錐の場合は高校で積分を利用して証明しています。1900年、数学者のヒルベルトは有名な23の問題の一つとして『積分を使わずに、三角形の時と同様に「切って、貼って」で体積公式が証明できないか？』という問題を出しました。この問いはまもなく1901年にデーンにより否定的に解決されました。

つまり、三角錐の体積を求めるには三角形と同じ初等的な方法は使えないのです！ここでは、この問題の解答を解説し、現代数学の考え方の一端に触れてみようと思います。

日時
2017年8月9日（水）14：00-16：00

場所
大阪大学（豊中キャンパス）
理学E棟4階 E404大セミナー室

対象
高校生、一般の方

問い合わせ先
理学研究科 数学事務室
TEL：06-6850-5708
E-mail：kouhou@math.sci.osaka-u.ac.jp

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