大阪大学理学部数学教室では、数学に興味を持つ若い皆さんのために、現代数学の様相と数学研究の実際、自然科学や社会科学に及ぼす数学の影響、文化としての数学の在り方などについて、多角的な視点から易しく解説する公開講座を以下の要領で開催します。

（日程）
2023年11月4日（土）
入場開始13:00
　　　13:30〜15:00（岡本先生）
　　　15:20〜16:50（安井先生）

（会場）
大阪大学豊中キャンパス 理学研究科E棟 E404大セミナー室
　　　（満席の場合、サテライト会場E301にご案内します。）

（対象）
高校生・一般

（参加登録）
参加希望の方は登録フォームにて１０月３１日までに登録をお願いします。参加費は不要です。

（講師と概要）
講師：岡本 葵（大阪大学理学研究科数学専攻）
題目：1階線形常微分方程式の初期値問題
概要：微分方程式は、未知関数とその導関数を含む関係式のことで、マルサスの人口モデルや波の伝播、熱の伝導など様々な現象の数理モデルとして現れます。微分方程式を満たす関数を解といい、解の定数倍や2つの解の和が再び解となる微分方程式を線形といいます。また、微分方程式の解のうち、ある点で与えられた値になるものを求める問題を初期値問題といいます。この講座では、現象から離れて、1変数の未知関数とその1階導関数のみを含む1階線形常微分方程式を数学的な視点から考えます。特に、微分方程式の基本的な解析手法について、1階線形常微分方程式の初期値問題を通してお話しします。

講師：安井 弘一（大阪大学情報科学研究科情報基礎数学専攻）
題目：トポロジーと４次元多様体
概要：トポロジーとは図形の連続な変形で変わらない性質を調べる幾何学のことで、図形のざっくりとした特徴を捉えます。例えばマグカップとドーナツは同じ図形に見えてしまいますが、ドーナツと浮き輪は違う図形に見えます。トポロジーの観点で最も興味深い次元は４次元で、他のどの次元にもない様々な興味深い性質をもちます。一方、トポロジーを使うと、直接は目で見えない４次元の図形（４次元多様体）を結び目によって図示し、手で触るように研究することができます。今回の講座ではトポロジーの基本的な考え方から始め、４次元多様体の図示法などを紹介する予定です。