概要
数学はその長い歴史の中で、数や図形の世界を個々の問題として解き明かそうとする努力や自然をより深く認識しようとする努力の中から発展してきました。その試みの中から、様々な思考の過程に現れる共通の仕組みを抽象化し、その世界に潜む原理や美を求めるという抽象数学の側面や、自然現象を記述しその解明を通し再び自然認識の世界へ光を返すという数理科学的側面が生まれてきました。近年では、コンピューターの目覚ましい発展にも支えられ、物理学、生物学、化学などの従来の自然科学の枠を越え、工学、経済学、人文・社会科学、情報科学など広範な分野にまで、数学の活躍の場が広がってきています。また、これら様々な分野との交流を通して、これまでにない新しい数学理論も生まれています。
ここ大阪大学大学院理学研究科数学専攻では平成７年４月１日から、教育・研究の両面において、大学院にその重点を移し、研究組織を６大講座（代数学、幾何学、解析学、大域数理学、実験数学、応用数理学）に改組しました。これは伝統的な数学をさらに深め発展させることと新しい数学にも柔軟かつ積極的に対応するために行われたものです。
数学専攻の入学定員は一学年当たり前期課程（修士）３２名、後期課程（博士）１６名です。学部３年から大学院に入学できる、いわゆる「飛び級」制度が導入されており、これまで既に１０名が「飛び級」を利用して大学院に進学しています。講義内容は、大学院生の多様な要求に応えるために、質、量共に大幅に拡充されています。例えば、各分野における基礎知識の充実をはかるために、修士一年生を主に対象とする「概論」が開講され、修士２年次においては、より高度な知識の修得を目的とする「特論」が開講されています。また、修士論文や博士論文の完成を目指し、在学中を通して「セミナー」が開講され、ここでは指導教員の個別指導の下に、最前線の知識を学ぶと共に未解決問題への挑戦が行われます。さらに、これらの科目の履修によって、伝統的な代数学、幾何学、解析学のほか、多様な分野の研究が有機的に行えるように配慮されています。
数学教室には、充実した数学図書室があります。ここでは数学関係の学術雑誌約５００種類、単行本約５万冊が常時閲覧できると共に、コンピュータを利用して数学関係の文献を即座に検索することができます。また、計算機室が準備されており、論文作成から数式処理や数値計算に至るまで、数学に計算機を利用することができるなど、研究環境が整えられています。この様に、本数学専攻では、これまで数学教室が育んできた良き伝統である自由な学問的雰囲気のもとに、充実したカリキュラムと設備を提供し、全ての大学院生が教員と共に、より高き知を求め勉学・研鑚できる環境を求め続けています。
専攻の講座
数学専攻は次の6大講座があります。
●代数学講座
●大域数理学講座
●幾何学講座
●実験数学講座
●解析学講座
●応用数理学講座
研究分野
数学専攻では、次の分野が研究されています。
●整数論
●可換環論
●代数幾何学
●代数解析学
●偏微分方程式
●微分幾何学
●複素微分幾何学
●位相幾何学
●結び目理論
●離散群
●変換群論
●複素解析学
●多変数関数論
●複素多様体
●離散数学
●確率論
●スペクトル理論
●力学系
●数理工学
●情報理論
●暗号理論
教員組織と教員数
- 専任教員 教授：14、准教授：14、講師：2、助教：7
- 教授：
伊吹山 知義, 臼井 三平, 大鹿 健一, 小木曽 啓示, 小磯 憲史, 今野 一宏, 杉田 洋, 土居 伸一,
西谷 達雄, 林 仲夫, 藤原 彰夫, 満渕 俊樹, 盛田 健彦, 渡部 隆夫 - 准教授：
内田 素夫, 榎 一郎, 遠藤 久顕, 落合 理, 川口 周, 後藤 竜司, 小松 玄, 鈴木 譲, 砂川 秀明, 角 大輝, 高橋 篤史, 宮地 秀樹, 森山 知則, 大和 健二 - 講師：
菊池 和徳, 冨田 直人 - 助教：
庵原 隆雄, 植田 一石, 大野 浩司, 小川 裕之,佐竹 郁夫, 原 靖浩, 三浦 英之
- 兼任教員 教授：7、准教授：6
- 教授：
有木 進, 小田中 紳二, 日比 孝之, 眞鍋 昭治郎, 伊達 悦朗, 松村 昭孝, 和田 昌昭 - 准教授：
大山 陽介, 永友 清和, 三木 敬, 茶碗谷 毅, 降籏 大介, 山根 宏之